Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AD là tia phân giác của góc A chứng minh rằng AD là đường trung tuyến tam giác ABC AD là đường trung trực tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AD là tia phân giác của góc A chứng minh rằng AD là đường trung tuyến tam giác ABC AD là đường trung trực tam giác ABC”

1. Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có:

   AD chung

   Góc BAD = góc MAD(AD là tia phân giác của góc BAM )

   => ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)

   => AB=AM (hai cạnh tương ứng)

   => DB=DM (hai cạnh tương ứng)

   Vì AB = AM (cmt)

   => A nằm trên đường trung trực của BM (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)    (1)

   Vì DB=DM (cmt)

   => D nằm trên đường trung trực của BM (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)    (2)

   Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM (đpcm)

   Bình luận

2. `ΔABC` cân tại `A` nên đường phân giác `AD` cũng là đường trung tuyến => `AD` là đường trung tuyến của `ΔABC`

   `ΔABC` cân tại `A` nên đường phân giác `AD` cũng là đường trung trực => `AD` là đường trung trực `ΔABC`

    

   Tính chất Δ cân : Trong 1 Δ cân , đường phân giác (đường trung tuyến,đường cao,đường trung trực) của

   góc ở đình đồng thời là đường cao , đường trung tuyến , đường trung trực của cạnh đáy .

   Bình luận