Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AD vuông góc với BC.Chứng minh: a)AD là tia phân giác của góc A b)D là trung điểm của BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AD vuông góc với BC.Chứng minh: a)AD là tia phân giác của góc A b)D là trung điểm của BC”

1. Đáp án:

    Xin hay nhất ạ >.>

   Giải thích các bước giải:

   a. Xét ΔABD và ΔACD có:

    AB = AC ( do ΔABC cân ở A)

    ADB = ADC = 90 độ

    AD chung

   ⇒ ΔABC = ΔACD ( ch-cgv)

   ⇒ BAD = CAD ( 2 góc t/ứ)

   ⇒ AD là tia phân giác của góc A (đpcm)

   b. Do ΔABC = ΔACD ( cmt )

   ⇒ BD = CD (2 cạnh t/ứ)

   ⇒ D là trung điểm của BC (đpcm)

     Xem hình vẽ » ♠ «

   Bình luận

2. `a)`

   Vì `ΔABC` cân tại `A`

   ⇒ `AB = AC` và `\hat{B} = \hat{C}`

   Xét `ΔADC` và `ΔABD` có :

   `AB = AC`

   `\hat{B} = \hat{C}`

   ⇒ `ΔADC = ΔADB ( ch – gn )`

   ⇒ `hat{CAD} = \hat{DAB}` ( hai góc tương ứng )

   ⇒ `AD` là tia phân giác của `hat{BAC}`

   `b)`

   Do `AD ⊥ BC`

   ⇒ `AD  ∩ BC = { D}`

   ⇒ `D ∈ BC`  `(1)`

   Từ `ΔADC = ΔADB (cmt)`

   ⇒ `DC = DB` `(2)`

   Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `D` là trung điểm của `BC`

   Bình luận