Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc bc (H thuộc BC)
a, Chứng minh góc BAH bằng góc CAH
b, Cho AB=10cm, BC =12cm. tính Ah
c, từ h kẻ HD vuông với AB, HE vuông góc AC. chứng minh AE= AD
d, Chứng minh ED song song BC
ko chép mạng, giúp mình nha
ai làm đc vote 5 sao
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc bc (H thuộc BC) a, Chứng minh góc BAH bằng góc CAH b, Cho AB=10cm, BC =12cm. tính Ah c, từ h kẻ HD vuông v
By Faith
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Vì ΔABC cân tại A nên `∠B = ∠C`
Xét ΔABH và ΔACH có:
`∠AHB = ∠AHC (=90^0)`
`AH chung`
`AB = AC`
`⇒ ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
`⇒ ∠BAH = ∠CAH` (2 góc tương ứng)
b. Vì ` ΔABH = ΔACH` (cmt) nên : `BH= CH`
Mà H ∈ BC nên : `BH = CH = (BC)/2 = 12/2 = 6 cm`
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔABH có:
`AB^2 = BH^2 + AH^2`
hay `10^2 = 6^2 + AH^2`
`⇒ AH^2 = 10^2 – 6^2`
⇒ `AH^2 = 64`
`⇒ AH = 8cm`
c. Xét `ΔADH` và `ΔAEH` có:
`∠ADH = ∠AEH (=90^0)`
`AH chung`
`∠BAH = ∠CAH (cmt)`
⇒ `ΔADH = ΔAEH` (cạnh huyền góc nhọn)
`⇒ AE = AD` (2 cạnh tương ứng)