Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). a) Chứng minh AH là tia phân giác góc BAC. b) Giả sử AB=6cm, BC=8cm. Tính AH. c) Qua H

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).
a) Chứng minh AH là tia phân giác góc BAC.
b) Giả sử AB=6cm, BC=8cm. Tính AH.
c) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh AC, cắt cạnh AC tại E, cắt đường thẳng AB tại I. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh AB, cắt cạnh AB tại F, cắt đường thẳng AC tại K.
Chứng minh HE=HF.
d) Chứng minh tam giác IHK cân tại H.
e) Chứng minh AH vuông góc IK.
Mọi người giúp mình với nhé. Mình cảm ơn mn.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). a) Chứng minh AH là tia phân giác góc BAC. b) Giả sử AB=6cm, BC=8cm. Tính AH. c) Qua H”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a)Ta có ΔABC cân tại A
    => AB=AC

    Có AH là đường cao

    => AH đồng thời là trung tuyến

    => H là trung điểm của BC

    Xét ΔAHB và ΔAHC có 

                 AB=AC

         Góc AHB=Góc AHC=90 

                 BH=HC

    => ΔAHB=ΔAHC (c-g-c)

    b) Xét ΔAHB vuông tại H có

    AH=AB²−BH²= 5²−4²=3 

    c) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

    => ΔABM cân tại B

    d) Ta có BAM cân tại B

    => Góc BAM=Góc BMA

    Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến

    => AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC

    => Góc BAH=Góc CAH

    => Góc BMA=Góc HAC

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC

    => BM//AC

    Bình luận

Viết một bình luận