Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh rằng a) HB =HC b) AH là tia phân giác của BAC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chứng minh rằng a) HB =HC b) AH là tia phân giác của BAC”

1.  a) xét tam giác AHB và tam giác AHC có 
   AH chubg 
    Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
   AB=AC( Tam giác cân)
   =>tam giác AHB=tam giác AHC(c.g.c)
   =>HB=HC (cạnh tương ứng)

   b, vì tam giác ABH= tam giác ACH

   =>BAH= CAH( hai góc tương ứng)

   =>AH là tia phân giác của BAC

   Bình luận

2. `a)`

   Vì `\Delta ABC` cân tại `A => AB = AC`

   `AH⊥BC => \Delta AHB` và `\Delta AHC` vuông tại `A`

   Xét hai tam giác vuông `AHB` và ` AHC` ta có

   ` AB = AC`

   ` AH` chung

   ` => \Delta AHB = \Delta AHC` ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )

   `b)`

   Vì ` \Delta AHB = \Delta AHC`

   ` => \hat{BAH} = \hat{CAH}` ( hai góc tương ứng )

   ` => AH` là phân giác `\hat{BAC}`

   Bình luận