Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC a) Chứng minh rằng : I là TĐ của BC b) Lấy điểm E ∈ AB và điểm F ∈ AC sao cho AE = AF. CMR : ΔI

Bởi

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC
a) Chứng minh rằng : I là TĐ của BC
b) Lấy điểm E ∈ AB và điểm F ∈ AC sao cho AE = AF. CMR : ΔIEF là tam giác cân
c) Cmr : ΔEBI = ΔFCI

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC a) Chứng minh rằng : I là TĐ của BC b) Lấy điểm E ∈ AB và điểm F ∈ AC sao cho AE = AF. CMR : ΔI”

  2. a) 

    Vì Δ ABC cân tại A

    ⇒ AB=AC

    Xét Δ ABI và ΔACI có:

    AI :chung

    ∠ AIB=∠ AIC(=90 độ) ( AI⊥ BC)

    AB =Ac( cmt)

    ⇒ Δ ABI = ΔACI ( c-g-c)

    ⇒ BI=IC( 2 cạnh t/ứ bằng nhau)

    ⇒ I là trung điểm của BC

    b) 

    Vì Δ ABI = ΔACI (cm ý a)

    ⇒ ∠ BAI = ∠ CAI (  2 góc t/ứ) 

    hay ∠ EAI = ∠ FAI

    XétΔ AEI và ΔAFIcó:

    AE = AF( gt)

    ∠ EAI =∠ FAI ( cmt)

     AI chung

    ⇒ΔAEI = Δ AFI(c-g-c)

    ⇒ EI=FI

    ⇒ Δ IFE cân tại I

    c) Ta có AB=AC 

    ⇒ AE+EB=AF+FC

    MÀ : AE = AF

    ⇔ BE=CF

    Xét ΔEBI và ΔFCI:

    BE=CF( cmt)

    IE=IF

    BI=IC

    ⇒ΔEBI = ΔFCI( c-c-c)

    Bình luận

Viết một bình luận