cho tam giác abc cân tại A .kẻ AMvuông góc BC tại M
a, chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM và suy ra MB=MC
b, biết AB=20cm ;BC =24 cm .Tính độ dài các đoạn thẳng MB VÀ AM
c , Kẻ MH vuông góc AB tại H và mk vuông góc AC tại K chứng minh tam giác AHK cân tại A tính MH
giải nhanh hộ mk với
ÁP DỤNG KIẾN THỨC LỚP 7 NHÉ
Đáp án:
a) vì ΔABC cân tại A
có AM là đường cao đồng thời là đg phân giác
⇒∠BAM=∠CAM=∠$\frac{1}{2}$ ∠BAC
Xét ΔABM và ΔACM có
∠ACM=∠ABM( ΔABC cân)
∠BAM=∠CAM(CMT)
∠AMB=∠AMC(=90)
⇒ΔABM =ΔACM(G.G.G)
⇒MB=MC(2 cạnh tương ứng)
b)vìMB=MC=∠$\frac{1}{2}$BC=∠$\frac{1}{2}$.24=12(cm)
Xét ΔABM vg tại M
Áp dụng đl pi ta go ta có
AB²=BM²+AM²
⇒20²=12²+AM²
⇒AM²=20²-12²
⇒AM²=256
⇒AM=16(cm)
c)xét ΔHAM vg tại H VÀ ΔKMA vg tại K có
∠BAM=∠CAM(CMT)
CẠNH AM chung
⇒ΔHAM vg = ΔKMA vg (cạnh huyền -1 cạnh góc nhọn)
⇒AH=AK
⇒ΔAHK cân tại A
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt