Cho Tam giác abc cân tại a kẻ ảnh vuông góc nc, ab=ác= 24cm,hả là 12cm
A) xét tấm giác ahb và ahc
B)o thuộc tia đối tia ca, so sánh BO và BC và BO với CO
Cho Tam giác abc cân tại a kẻ ảnh vuông góc nc, ab=ác= 24cm,hả là 12cm
A) xét tấm giác ahb và ahc
B)o thuộc tia đối tia ca, so sánh BO và BC và BO với CO
GIẢI
Ta có: AC = AB và góc CAH = BAH (tính chất của Δ cân)
Cách 1: Xét Δ AHB và Δ AHC có:
AB = AC (gt)
BAH = CAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (c.g.c) (đpcm)
Cách 2: Vì AH⊥BC⇒AHC=AHB=90oAH⊥BC⇒AHC=AHB=90o
Xét Δ AHB và Δ AHC có:
CAH = BAH (chứng minh trên)
AB = AC (gt)
AHC = AHB (chứng minh trên)
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (g.c.g) (đpcm)
Giải thích các bước giải:
a,
O thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa O và B
Do đó OA<OB
b,
Ta có: M,NM,N lần lượt là trung điểm của OA,OBOA,OB nên OM=OA2,ON=OB2OM=OA2,ON=OB2
Do OA<OB nên OM<ON
nên M nằm giữa O và N
c, Do M nằm giữa O và N nên MN=ON-OM
M là trung điểm của OA nên OM=12OA12OA,
N là trung điểm của OBOB nên ON=12OMON=12OM
Nên ta có:
MN=ON−OM=12OB−12OA=12ABMN=ON−OM=12OB−12OA=12AB
Vậy độ dài MN chỉ phụ thuộc vào đoạn AB, không phụ thuộc vào vị trí của O