cho tam giác abc cân tại a.kẻ bd vuông góc ac:ce vuông góc ab,cd thuộc ac:e thuộc ab.gọi o là giao điểm của bd và ce.cm:a bd=ce;b)tam giác oeb =tam gi

0 bình luận về “cho tam giác abc cân tại a.kẻ bd vuông góc ac:ce vuông góc ab,cd thuộc ac:e thuộc ab.gọi o là giao điểm của bd và ce.cm:a bd=ce;b)tam giác oeb =tam gi”

1. a) ΔABC cân tại A  ⇒ AB = AC

   Xét ΔABD và ΔACE có:

         ∠ADB = ∠AEC = $90^{o}$

          AB = AC (cmt)

         ∠A: góc chung

   ⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)

   ⇒ BD = CE (2 cạnh tương ứng)

   b) Ta có: ΔABD = ΔACE (theo a)

   ⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

       ∠ABD = ∠ACE (2 góc tương ứng)

   mà AB = AC (theo a)

   ⇒ AB – AE = AC – AD

   ⇒     BE     =   CD

   Xét ΔOEB và ΔODC có:

         ∠OEB = ∠ODC = $90^{o}$

          BE = CD (cmt)

         ∠EBO = ∠DCO (cmt)

   ⇒ ΔOEB = ΔODC (g.c.g)

   c) Ta có: ΔOEB = ΔODC (theo b)

   ⇒ OB = OC (2 cạnh tương ứng)

   Xét ΔAOB và ΔAOC có:

          AB = AC (theo a)

           AO: cạnh chung

           OB = OC (cmt)

   ⇒ ΔAOB = ΔAOC (c.c.c)

   ⇒ ∠BAO = ∠CAO (2 góc tương ứng)

   ⇒ AO là tia phân giác của ∠BAC

   Bình luận