Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE,CK là các đường cao của tam giác ABC (E thuộc AC, K thuộc AB). a, CMR:
a, AEK là tam giác cân
b,CMR:EK//BC
c,Nếu BK=KE=EC thì tam giác ABC là tam giác gì?
Làm giúp mk câu b mk làm đc câu a rồi
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE,CK là các đường cao của tam giác ABC (E thuộc AC, K thuộc AB). a, CMR:
a, AEK là tam giác cân
b,CMR:EK//BC
c,Nếu BK=KE=EC thì tam giác ABC là tam giác gì?
Làm giúp mk câu b mk làm đc câu a rồi
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`b.` Ta có: `Δ ABC` cân tại `A` `⇒` `\frac{180-A}{2` `⇒ B = C = K = E`
Lại có : `Δ AEK` cân tại `A` `⇒` `\frac{180-A}{2`
Ta có : `B = K` (chứng minh trên)
mà `2` góc này ở vị trí đồng vị `\text{⇒ EK // BC}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ vuông AEB và Δ AKC có :
AB = AC (ΔABC cân) } => Δ vuông AEB = Δ vuông AKC
∠A chung } (c.h – g.n)
=> AE = Ak (2 cạnh tương ứng) => Δ AEK cân tại A
b) Ta có Δ ABC cân tạ A => $\frac{180 – A}{2}$ } => B = C = K = E
Lại có : Δ AEK cân tại A => $\frac{180 – A}{2}$}
Ta có : B = K (cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EK // BC
c) Ta có : AE = AK (Δ AEB = ΔAKC) } => AE + CE = AK + BK
BK = CE (gt) } => AC = AB => Δ ABC cân tại A
Vậy Δ ABC là Δ cân