cho tam giác abc cân tại a, lấy các điểm e, k sao cho ae+ak=ab+ac. CMR BC
cho tam giác abc cân tại a, lấy các điểm e, k sao cho ae+ak=ab+ac. CMR BC
By Abigail
By Abigail
Nếu E nằm giữa A và B thì K nằm ở ngoài đoạn thẳng AC. Do đó EK cắt cạnh BC tại D.
Ta có:
AE + AK = AE + AC + CK = AE + CK + AC (1)
Mà AE + AK = AB + AC = AE + EB + AC (2)
Từ (1) và (2)
=> CK = EB
Mặt khác, ta có: góc EBK > góc ABC
góc B = góc C( góc đáy tam giác cân )
góc ACB > góc CKB ( do góc ngoài của góc CKD > góc trong không kề
=> góc EBK > góc CKB
Xét ΔFBK và ΔCKB có :
BF = CK
BK chung
góc EBK > góc CKB ( cmt )
=> BC < EK – đpcm