Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC và E thuộc AB sao cho AD=AE. Gọi I là giao của EC và BD. ED//BC. Chứng minh AI vuông góc với BC?
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC và E thuộc AB sao cho AD=AE. Gọi I là giao của EC và BD. ED//BC. Chứng minh AI vuông góc với BC?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác AID và AIE
AD=AE
AI Cạnh chung
IE=ID( Tam giác IDE Cân tại I)
=> tam giác AID= tam giác AIE(C.C.C)
=> Góc EAI= GÓc DAI(2 góc tương ứng)
=> AI là tia p/g góc A
=> yam giác ADE cân tại A có AI là đường p/g đồng thời là đường cao
=> AI vuông góc DE
mà DE//BC
=> AI vuông góc BC