Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D thuộc cạnh AB E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE
a. Chứng minh rằng : góc ABE= góc ACD
b. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D thuộc cạnh AB E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE
a. Chứng minh rằng : góc ABE= góc ACD
b. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a/do tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AB=AC
Xét tam giác ADC và tam giác AEB, có:
AD=AE(gt)
Góc A là góc chung
AB=AC(cmt)
do đó: tam giác ADC=tam giác AEB(c.g.c)
=>góc ABE=góc ACD( hai góc tương ứng)
Vậy góc ABE=góc ACD
b/ Do tam giác ABC là tam giác cân tại A nên góc B=góc C
Ta có:( phần này ghi chữ góc nó hơi bất tiện nên cc tự thêm dấu góc cho mình nha)
ABE+IBC=B
ACD+ICB=C
mà ABE=ACD( cm câu a), B=C(cmt)
=>IBC=ICB
=>tam giác IBC là tam giác cân
Vậy IBC là tam giác cân.
Đáp án:a)cm tam giác ADC và tam giác AEB
b)tam giac IBC là tam giác cân tại I
Giải thích các bước giải:a)Xét tam giác AEB và tam giác ADC có
AB=AC(GT)
Góc A chung
AE=AD(GT)
Suy ra tam giác AEB=tam giác ADC
b)Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A
suy ra góc B=góc C
mà góc ABE=góc ACD(vì tam giác AEB=tam giác ADC)
suy ra góc EBC=góc DCB
suy ra tam giác IBC cân tại I