Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a) So sánh ABDˆ và ACEˆ
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a) So sánh ABDˆ và ACEˆ
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Ta có: Tam giác ABC cân tại A ( gt )
=> AB = AC ( TC )
^ABC = ^ACB ( đ. nghĩa )
Xét t/g ABD và t/g ACE, có:
AB = AC ( gt )
^A: chung
AD = AE ( gt )
=> t/g ABD = t/g ACE ( c – g – c )
=> ^ABD = ^ACE ( góc tương ứng ) ( đpcm )
b) t/g IBC, có:
^IBC = ^ABC – ^ABD
= ^ACB – ^ACE ( ^ABC = ^ACB; ^ABD = ^ACE )
= ^ICB
=> t/g IBC cân tại I ( đpcm )
#NOCOPY
#Giang_
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A (gt)
=> Góc ABC = góc ACB (định lí)
AB = AC (định lí)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Góc A chung
AD = AE (gt)
AB = AC (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> Góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng)
Vậy góc ABD = góc ACE.
b) Ta có: góc ABC = góc ACB (chứng minh trên)
=> Góc ABD + góc CBD = góc ACE + góc BCE
Mà góc ABD = góc ACE (chứng minh trên)
=> Góc CBD = góc BCE
hay CBI = góc BCI
=> Tam giác BCI cân tại I (dấu hiệu nhận biết)
Vậy tam giác BCI cân tại I.
Chúc bạn học tốt!