Tam giác ABC cân ở A⇒ˆABC=ˆACB⇒ABC^=ACB^vàAB=ACAB=AC. MàAE=AFAE=AFnênEB=FCEB=FC.
Từ đó bạn đượcΔEMB=ΔFNCΔEMB=ΔFNC(cạnh huyền – góc nhọn)⇒BM=CN⇒BM=CN.
AE=AF⇒ΔAEFAE=AF⇒ΔAEFcân ở A⇒ˆAEF=180∘−ˆA2⇒AEF^=180∘−A^2. (1)
ΔABCΔABCcân ở A⇒ˆABC=180∘−ˆA2⇒ABC^=180∘−A^2. (2)
(1), (2) suy ra:ˆAEF=ˆABCAEF^=ABC^, mà chúng đồng vị nên EF // BC. (3)
EM // FN (cùng vuông góc BC) (4)
(3), (4) suy ra:EF=MNEF=MN(tính chất đoạn chắn song song)
Ta có: BF là đường xiên, BN là đường vuông góc⇒BF≤BN⇒2BF≥2BN=2BM+2MN=(BM+CN)+(MN+EF)=(BM+MN+CN)+EF=BC+EF⇒BC+EF≤2BF⇒BF≤BN⇒2BF≥2BN=2BM+2MN=(BM+CN)+(MN+EF)=(BM+MN+CN)+EF=BC+EF⇒BC+EF≤2BF
Đáp án:
biến -7/5 thành hỗn số ghi chi tiết từng bước
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha
Kẻ EM, FN vuông góc với BC (M, N thuộc BC).
Tam giác ABC cân ở A ⇒ˆABC=ˆACB⇒ABC^=ACB^ và AB=ACAB=AC. Mà AE=AFAE=AF nên EB=FCEB=FC.
Từ đó bạn được ΔEMB=ΔFNCΔEMB=ΔFNC (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒BM=CN⇒BM=CN.
AE=AF⇒ΔAEFAE=AF⇒ΔAEF cân ở A ⇒ˆAEF=180∘−ˆA2⇒AEF^=180∘−A^2. (1)
ΔABCΔABC cân ở A ⇒ˆABC=180∘−ˆA2⇒ABC^=180∘−A^2. (2)
(1), (2) suy ra: ˆAEF=ˆABCAEF^=ABC^, mà chúng đồng vị nên EF // BC. (3)
EM // FN (cùng vuông góc BC) (4)
(3), (4) suy ra: EF=MNEF=MN (tính chất đoạn chắn song song)
Ta có: BF là đường xiên, BN là đường vuông góc⇒BF≤BN⇒2BF≥2BN=2BM+2MN=(BM+CN)+(MN+EF)=(BM+MN+CN)+EF=BC+EF⇒BC+EF≤2BF⇒BF≤BN⇒2BF≥2BN=2BM+2MN=(BM+CN)+(MN+EF)=(BM+MN+CN)+EF=BC+EF⇒BC+EF≤2BF
Giải thích các bước giải: