Cho tam giác ABC cân tại A: M là một điểm bất kì thuộc cạnh đáy. Chứng minh rằng AM≤AB
Giúp mk vs. Đúng thì mk cho 5* và câu trả lời hay nhất :3
Cho tam giác ABC cân tại A: M là một điểm bất kì thuộc cạnh đáy. Chứng minh rằng AM≤AB
Giúp mk vs. Đúng thì mk cho 5* và câu trả lời hay nhất :3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử ta có $∆ABC$ cân tại $A$, $M ∈ BC$,chứng minh $AM ≤ AB$
Có 3 trường hợp xảy ra
Nếu $M ≡ B$ thì $AM = AB$
Nếu $M$ nằm giữa $B$ và$ C$; ( $M$ ko$ ≡ B,C$) thì gọi $H$ là trung điểm của $BC$, mà $∆ABC$ cân tại $A$ nên $AH ⊥ BC$
Nếu $M ≡ H$ ⇒ $AM ⊥ BC$ ⇒ $AM < AB$(do $AM$ là cạnh góc vuông)
Nếu $M$ ko $≡ H$ mà $M$ nằm giữa $H$ và $B$⇒$ MH < BH$
$MN$;$BH$ là hình chiếu $MA; BA$ trên $BC$ nên $MA < BA$ ⇒ $MA < BA$
Vậy ta có đpcm