Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC Chứng minh Từ M hạ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC ). Chứng minh

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC Chứng minh Từ M hạ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC ). Chứng minh”

1. Giải thích các bước giải:

   Chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn (ch – gn).

   Đáp án + Lời giải chi tiết:

   Vì `ΔABC` cân tại `A` (gt) `⇒ \hat{B} = \hat{C}`

   Xét `ΔHMB` và `ΔKMC`, ta có:

   `MB = MC` (vì `M` là trung điểm của đoạn thẳng `BC`)

   `\hat{B} = \hat{C}` (chứng minh trên)

   `⇒ ΔHMB = ΔKMC` (ch – gn)

   `⇒ MH = MK` (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vì `ΔABC` cân tại `A`

   `⇒ hat{ABC} = hat{ACB}`

   Xét `ΔHBM` và `ΔKCM` có :

   `hat{BHM} = hat{CKM} = 90^o` (Do `MH⊥AB, MK⊥AC`)

   `MB = MC` (vì `M` là trung điểm của `BC`)

   `hat{ABC} = hat{ACB} (cmt)`

   `⇒ ΔHBM = ΔKCM` (Cạnh huyền – góc nhọn)

   `⇒ MH = MK` (2 cạnh tương ứng)

    

   Bình luận