Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm của BC .Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB, AC (M thuộc AB ; k thuộc AC) a) chứng ming tam giác ABM = tam gi

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm của BC .Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB, AC (M thuộc AB ; k thuộc AC) a) chứng ming tam giác ABM = tam gi”

1. a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
   AM là cạnh chung
   AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
   BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
   => Tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
   b) Xét tam giác HMB vuông tại H và tam giác KMC vuông tại K ta có:
   BM = CM
   Góc B = góc C
   => Tam giác HMB = tam giác KMC (cạnh huyền – góc nhọn)
   => MH = MK (hai góc tương ứng)
   Vì MH = MK nên ta xét MK thay MH
   Vì trong tam giác vuông KMC, MC là cạnh huyền nên MC > MK hay MC > MH
   c) Áp dụng định lí Py-ta-go đối với tam giác BMH vuông tại H ta có :
   BM^2 = BH^2 + HM^2
   => HM^2 = BM^2 – BH^2
   HM^2 = (1/2 . 8)^2 – 3^2
   HM^2 = 4^2 – 9
   HM^2 = 16 – 9 = 7
   HM = căn bậc 2 của 7 = 2,65 (cm)

   Trả lời