cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) , gọi D là trung điểm AB E là trọng tâm của tam giác ACD , chứng minh OE vuông góc với CD ( mnhf cần gấp)
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) , gọi D là trung điểm AB E là trọng tâm của tam giác ACD , chứng minh OE vuông góc với CD ( mnhf cần gấp)
Bạn xem thử nha!!!!
Kẻ trung tuyến DN của tam giác ACD , chúng cắt nhau ở E . Gọi G là giao điểm của CD và AO
có DE/DN = 2/3
gọi K là trung điểm CD, thấy G là trọng tâm của tgiác ABC (vì tgiác cân nên AO đi qua trung điểm của BC) => DG = DC/3
=> DG = 2DK/3 => DG/DK = 2/3 = DE/DN => EG // NK
lại có NK // AD (đường trung bình) => EG // NK // AD // AB
mà OD _|_ AB => OD _|_ EG (1)
lại có DN // BC, AO _|_ BC => AO _|_ DN => OG _|_ DE (2)
từ (1) và (2) => O là trực tâm của tgiác GDE
=> OE_|_DG
<=> OE _|_ CD (dpcm)
NOTE : kÍ hiệu này _|_ nghĩa là vuông góc nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải: