Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác BM , biết AB = 15cm , BC = 10cm a) Tính độ dài AM , CM b)Đường vuông góc với BM tại B , cắt AC kéo dài tại N .

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác BM , biết AB = 15cm , BC = 10cm a) Tính độ dài AM , CM b)Đường vuông góc với BM tại B , cắt AC kéo dài tại N .”

1. a. `Δ ABC` cân tại `A => AB=AC=15(cm)`

   Tia phân giác `BM`

   `=>` Theo tính chất đường phân giác ta có: 

   $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MC}{BC}$

   `CM=AC-AM`

   `=>` $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC-AM}{BC}$

   $\dfrac{AM}{15}=\dfrac{15-AM}{10}$

   `=> AM= 9(cm)`

   `=> MC=AC-AM=15-9=6(cm)`

   b. `BM ⊥ BN`

   `=> BM` là tia phân giác góc ngoài tại `B`

   `=>` $\dfrac{ NC}{NA}=\dfrac{BC}{BA}$

   `=> NC.BA=BC.NA`

   `NC.BA-BC.NA=0`

   `NC.BA-BC(AC+CN)= 0`

   `=> NC.15-10(15+CN)=0`

   `=> NC=30(cm)`

   $\text{Thỏ một nắng ღ}$

    

   Bình luận