Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng min

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Chứng min”

1. $+ ΔABC$ cân tại $A$ (GT)

   $⇒AB=AC$; góc $ABC$=góc $ACB$ 

   a) Xét $ΔABD$ vg tại $B$ (GT)

         $ΔACD$ vg tại $C$ (GT)

   có $\left \{ {{AB=AC} \atop {AD:chung}} \right.$ 

    $⇒ΔABD=ΔACD$ (ch-cgv)

   $⇒BD=CD$ (2 cạnh t/ứng)

   b) Xét $ΔABH$ và $ΔACH$

   có $\left \{ {{AB=AC} \atop {gócABC=gócACB}; AH:chung} \right.$ 

   $ ⇒ΔABH=ΔACH$ $(C.G.C)$

   $⇒BH=CH$ (2 cạnh t/ứng)

   $⇒AH:$ đường trung trực của $AB$

   mà $D∈AH$

   $⇒AD:$ đường trung trực của $AB$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận