Cho tam giác abc cân tại A . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.từ D kẻ DE vuông AB (E thuộc AB) và DF vuông AC (F thuộc AC)
CM: a, DE=DF b, tam giác BDE = tam giác CDF c,AD là đường trung trực của BC
Cho tam giác abc cân tại A . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.từ D kẻ DE vuông AB (E thuộc AB) và DF vuông AC (F thuộc AC)
CM: a, DE=DF b, tam giác BDE = tam giác CDF c,AD là đường trung trực của BC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c – g – c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do …
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch – gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dpcm)