cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh ab,ac lấy theo thứ tự các điểm A,E sao cho AD bằng AE.
a.C/M BDEC là hình thang cân
b.tính các góc hình thang cân đó biết góc A bằng 50 độ
cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh ab,ac lấy theo thứ tự các điểm A,E sao cho AD bằng AE.
a.C/M BDEC là hình thang cân
b.tính các góc hình thang cân đó biết góc A bằng 50 độ
a) Ta có $\Delta ABC$ cân $\Rightarrow AB=AC$ và $AD=AE$
$\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$
Theo định lý Talet suy ra $DE\parallel BC$
$\Rightarrow$ tứ giác $BDEC$ là hình thang
Mà $\Delta ABC$ cân $\Rightarrow \widehat B=\widehat C$
$\Rightarrow$ tứ giác $BDEC$ là hình thang cân.
b) $\Delta ABC$ cân có $\widehat A=50^o$
$\Rightarrow \widehat B=\widehat C=\dfrac{180^o-50^o}{2}=65^o$
$\widehat B$ và $\widehat {BDE}$ ở vị trí trong cùng phía
$\Rightarrow \widehat {BDE}=180^o-65^o=115^o$
$\Rightarrow \widehat {DEC}=\widehat {BDE}=115^o$.
Đáp án:
a)ta có +AD=AE suy ra DB=ED
+Vì ABC là tam giác cấn nên B=C=90 độ
vậy nên BDEC là hình thang cÂN
Giải thích các bước giải:a