Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng BE = CD A

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng BE = CD A”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét ∆ABE và ∆ACD, có:

   A chung

   AB = AC (∆ABC cân tại A)

   AD = AE (gt)

   => ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)

   => BE = CD (2 cạnh tương ứng)

   +) Ta có : B1 + B2 = B

   C1 + C2 = C

   B1 = C1 (∆ABE = ∆ACD)

   B = C (∆ABC cân tại A)

   => B2 = C2

   Xét ∆ABM và ∆ACM, có:

   AM chung

   AB = AC (∆ABC cân tại A)

   B2 = C2 (cmt)

   => ∆ABM = ∆ACM (c.g.c)

   => A1 = A2 (2 góc tương ứng) hay AM là tia phân giác BAC (ĐPCM)

   Bạn tự vẽ hình vào nhé chứ trong đây không vẽ được :((

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) Xét ΔADC và ΔABE có:

   Góc A chung

   AD=AE(gt)

   AB=AC(ΔABC cân tại A)

   =>ΔADC=ΔABE(c.g.c)
   =>BE=CD( 2 cạnh tương ứng)

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận