Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Chứng minh: 1) AM=AN 2) Góc MAN > Góc BAM

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Chứng minh: 1) AM=AN 2) Góc MAN > Góc BAM”

1. a) xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

   AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A)

   góc B= góc C (vì tam giác ABC cân tại A)

   BM=NC (gt)

   ⇒ tam giác ABM= tam giác ACN (C.G.C)

   ⇒ AM=AN (2 cạnh tương ứng)

   b) Trên tia đối của AM lấy H sao cho AM = MH

   xét tam giác AMN và tam giác HMB có:

   AM=MH (do cách lấy điểm H)

   góc AMN= góc BMH (2 góc đối đỉnh)

   MB=MN (gt)

   ⇒ tam giác AMN= tam giác BMN (C.G.C)

   ⇒ góc MAN= góc MHB (2 góc tương ứng)

   ⇒ AN=BH=AM

   Mà AB>AM ⇒ AB>AH

   ⇒ góc BHA> góc BAH hay góc MAN> góc BAM

   mik cam kết ko chép mạng

   Xin CTLHN cho nhóm

   Trả lời