Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho
BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của DE.
.a Chứng minh AM vuông góc với BC
b. So sánh các độ dài AB,AD,AE,AC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của DE. .a Chứng minh AM vuông góc với BC b. S
By Aubrey
Đáp án:
a) Ta có : BD = CE (gt)
DM = EM( Vì M là trung điểm của DE)
=> BD+DM = CE+EM
=> BM= CM
+) Xét ∆ ABM và ∆ ACM , ta có:
AB = AC ( Vì ∆ ABC cân tại A )
Góc B = Góc C ( Vì ∆ ABC cân
tại A)
BM = CM ( cmt)
=> ∆ ABM = ∆ ACM ( c.g.c)
=> Góc M1 = Góc M2( 2 góc t / ứ )
Ta có : M1 + M2 =180°
Mà M1 = M2 => M1 = M2 = 180°/2 =90°
=> AM vui góc vs BC
b ). Vì ∆ ABM = ∆ ACM ( cmt)
=> AB = AC ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ∆ ABD và ∆ AEC , ta có :
AB = AC ( Vì ∆ ABC cân tại A )
Góc B = Góc C ( Vì ∆ ABC cân
tại A )
BD = EC ( gt)
=> ∆ ABD = ∆ ACE ( c.g.c)
=> AD = AC ( 2 cạnh t/ứ)
Vậy AB= AC ; AD= AE
Nếu đúng thì nhớ vote cho mình nhé !!!