cho tam giác ABC cân tại A, trên tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho EC=BD. Kẻ đường thẳng vuông góc BC tại D và E lần lượt cắt AB và AC tại N và M.
a) Cm MD=NE
b) Gọi I là giao điểm của MN và BC . Cm I là trung điểm MN
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt đường trung trực của MN tại K. Cm KB=KC
d) Cm tam giác KBM = tam giác KCN
e) Cm KC vuông góc AN tại C
Mọi người nhớ vẽ hình và làm đầy đủ giúp em với ạ.
Nếu không vẽ hình hoặc không làm đầy đủ em sẽ báo vi phạm người đó.
nếu mọi người lầm đầy đủ các bước em sẽ cho ctlhn, vote 5 sao, thanks
Đáp án: Mình Không vẽ hình nha máy mình không chụp được
Giải thích các bước giải:
a)^ACB=^ECN (đ đ)
Mà ^ACB=^ABC ( ΔABC cân)
⇒^ABC=^ECN
Xét ΔBDM và ΔCEN có
^BDM=^CEN=90 độ
BD=CE (gt)
^ABC=^ECN (cmt)
⇒ΔBDM=ΔCEN (g.c.g)
⇒DM=EN ( 2 cạnh tương ứng)
b)MD⊥BC, NE⊥BC ⇒MD║NE ⇒ ^DMI=^ENI (SLT)
Xét ΔDMI và ΔENI có
MDI=NEI=90 độ
MD=EN (cma)
^DMI=ENI (cmt)
⇒ΔDMI=ΔENI (g.c.g)
⇒IM=IN (2 cạnh tương ứng) (1)
Vì I lag giao điểm MN và BC
Nên I nằm giữa M và N (2)
Từ (1), (2) ⇒I là trung điểm MN
c) Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC (gt)
^A1=^A2 ( tính chất đường trung trực)
AK cạnh chung
⇒ΔABK=ΔACK (c.g.c)
⇒BK=CK ( 2 cạnh tương ứng)
d) Vì ΔDMI=ΔEMI (cmt) ⇒^I1=^I2
Xét ΔKIM và ΔKIN có
KI cạnh chung
^I1=^I2 (cmt)
IM=IN (cm ở câu b)
⇒ΔKIM=ΔKIN (c.g.c)
KM=KN ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔKBM và ΔKCN có
BK=CK (cmc)
MK=KN (cmt)
BM=CN ( ΔBDM=ΔCEN)
⇒ΔKBM=ΔKCN (c.c.c)
e) theo câu c: ΔKCA =ΔKBA
⇒^KCA=^KBA (2 góc tương ứng)
Theo câu d: ΔKBM=ΔKCN
⇒^KBM=^KCN( 2 góc tương ứng)
⇒^KCA=^KCN
Mà ^KCA+^KCN=180 độ
⇒^KCA=^KCN= 90 độ
⇒KC⊥AN Tại C
Đáp án:
Mình thấy câu a, b, c, d dễ nên cậu tự làm nhé
Giải thích các bước giải:
e) theo câu c: ΔKCA =ΔKBA
⇒^KCA=^KBA (2 góc tương ứng)
Theo câu d: ΔKBM=ΔKCN
⇒^KBM=^KCN( 2 góc tương ứng)
⇒^KCA=^KCN
Mà ^KCA+^KCN=180 độ
⇒^KCA=^KCN= 90 độ
⇒KC⊥AN Tại C