Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA= MB. Vẽ tia BC song song với AM ( Bx và AM nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia BC lấy điểm N sao cho BN = CM.Chứng minh:
a) Tam giác ABN bằng tam giác ACM.
b) Tam giác AMN cân.
Đáp án:
a) Xét ΔABN và ΔACM có:
+ AB = AC
+ góc ABN = góc ACM (do BN// AM)
+ BN = CM
=> ΔABN = ΔACM (c-g-c)
b) DO ΔABN = ΔACM
=> AN = AM
=> ΔAMN cân tại A