cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối BA vá CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.Chứng minh rằng:
a)DE//BC
b)từ D kẻ DM⊥BC,Từ E kẻ EN⊥BC.Chứng minh:DM=EN
c)Chứng minh:ΔAMN là tam giác cân
Mik đag cần rất gấp nhé
cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối BA vá CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.Chứng minh rằng:
a)DE//BC
b)từ D kẻ DM⊥BC,Từ E kẻ EN⊥BC.Chứng minh:DM=EN
c)Chứng minh:ΔAMN là tam giác cân
Mik đag cần rất gấp nhé
Đáp án:
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Do BD = CE
=> AD = AE
=> AB / AD = AC/AE
=> BC // DE (theo Talet đảo)
b) tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
=> góc DBM = góc ECN (đối đỉnh với 2 góc bằng nhau)
Ta cm được tam giác BDM = tam giác CEN
=> DM = EN
c) Ta chứng minh được tam giác AMD = tam giác ANE (c-g-c)
=> AM =AN
=> tam giác AMN cân tại A