Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AC. chung minh tam giác BCD vuông

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AC. chung minh tam giác BCD vuông”

1. Đáp án:

   Xét tam giác BCD ta có :

   AB=AC=AD=$\frac{1}{2}$DC

   ⇒Tam giác BCD vuông tại B (theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   Vì `ΔABD` cân tại `A`

   ⇒ `\hat{ABD} = \hat{ADB}`

   ⇒ `\hat{BAD} + \hat{BAC} = 90^0`

   → `\hat{ABD} = \hat{ADB} = 1/2 \hat{BAC} = \hat{BAH}`

   Nhưng `\hat{BAH} + \hat{ABH} = 90^0` ( `AH` vừa là trung tuyến vừa là tiếp tuyến của `ΔABC` )

   ⇒ `\hat{ABD} + \hat{ABH} = 90^0`

   Nhưng `\hat{ABH} = \hat{ACH}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

   ⇒ `\hat{ABD} + \hat{ACH} = 90^0` 

   → `ΔBCD` vuông `→` đpcm .

    

   Bình luận