Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AC. chung minh tam giác BCD vuông

Giải thích các bước giải :

`↓↓↓`

Vì `ΔABD` cân tại `A`

⇒ `\hat{ABD} = \hat{ADB}`

⇒ `\hat{BAD} + \hat{BAC} = 90^0`

→ `\hat{ABD} = \hat{ADB} = 1/2 \hat{BAC} = \hat{BAH}`

Nhưng `\hat{BAH} + \hat{ABH} = 90^0` ( `AH` vừa là trung tuyến vừa là tiếp tuyến của `ΔABC` )

⇒ `\hat{ABD} + \hat{ABH} = 90^0`

Nhưng `\hat{ABH} = \hat{ACH}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

⇒ `\hat{ABD} + \hat{ACH} = 90^0` 

→ `ΔBCD` vuông `→` đpcm .