Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a, Chứng minh MD=NE
b, MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác DBM và ECN
DB=EC
Góc BDM= Góc CEM( =90⁰)
Góc DBM= Góc ECN( = gócB=gócC)
=> tam giác DBM= Tam giác ECN(G.C.G)
=> MD=NE( 2 cạnh tương ứng)
CÂu B của bn có sai đề k
C) xét 2 tam giác vuông ABO và ACO
AB=AC
AO cạnh chung
=> tam giác ABO= Tam giác ACO( CH_CGV)
=> Góc BAO= Góc CAO
Góc BOA= Góc COA
=> tia AO là tia p/g góc A và góc O
Tam giác ABC cân tại A có OA là tia p/g nên OA là đường trung trực của Tam giác ABC kẻ từ A nên do đó OA là đường trung trực BC
Nếu thấy hay thì cho mình 5* và câu trả lời hay nhất nhé :))