Cho tam giác ABC cân tai A.Trên tia đối Của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Chứng mình rằng tam giác ADE Là tâm giá

Đáp án:

ΔADE cân tại A

Giải thích các bước giải:

ΔABC cân tại A => AB = AC ;  ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ABD là góc ngoài của ΔABC

=> ∠ABD = ∠BAC + ∠ACB

    ∠ACE là góc ngoài của ΔABC

=>∠ACE = ∠BAC  + ∠ABC

=> ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có:

        AB = AC (cmt )             ∠ABD = ∠ACE (cmt)                 BD = CE (gt)

=> ΔABD = ΔACE (c.g.c)

=>AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=>ΔADE cân tại A