Cho tam giác ABC cân tai A.Trên tia đối Của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Chứng mình rằng tam giác ADE Là tâm giá

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tai A.Trên tia đối Của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Chứng mình rằng tam giác ADE Là tâm giá”

1. Đáp án:

   ΔADE cân tại A

   Giải thích các bước giải:

   ΔABC cân tại A => AB = AC ;  ∠ABC = ∠ACB

   Mà ∠ABD là góc ngoài của ΔABC

   => ∠ABD = ∠BAC + ∠ACB

       ∠ACE là góc ngoài của ΔABC

   =>∠ACE = ∠BAC  + ∠ABC

   => ∠ABD = ∠ACE

   Xét ΔABD và ΔACE có:

           AB = AC (cmt )             ∠ABD = ∠ACE (cmt)                 BD = CE (gt)

   => ΔABD = ΔACE (c.g.c)

   =>AD = AE (2 cạnh tương ứng)

   =>ΔADE cân tại A

   Bình luận

2. ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠ABC = ∠ACB

   Mà ∠ABD là góc ngoài của ΔABC

   ⇒ ∠ABD = ∠BAC + ∠ACB

       ∠ACE là góc ngoài của ΔABC

   ⇒ ∠ACE = ∠BAC  + ∠ABC

   ⇒ ∠ABD = ∠ACE

   Xét ΔABD và ΔACE có:

           AB = AC (cmt)

           ∠ABD = ∠ACE (cmt)

            BD = CE (gt)

   ⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

   ⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

   ⇒ ΔADE cân tại A

   Bình luận