Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho DA = AC. Chứng minh tam giác BCD vuông 02/11/2021 Bởi Adalyn Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho DA = AC. Chứng minh tam giác BCD vuông
$ΔABC$ cân tại $A$ $→\widehat{C}=\widehat{ABC}$ (1) $AC=AD$ mà $AB=AC$ $→AB=AD$ $→ΔABD$ cân tại $A$ $→\widehat{D}=\widehat{ABD}$ (2) (1)(2) $→\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{ABC}+\widehat{ABD}$ $→\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{B}$ $→ΔBCD$ vuông tại $B$ Bình luận
Đáp án:
$ΔBCD$ vuông tại $B$
Giải thích các bước giải:
$ΔABC$ cân tại $A$
$→\widehat{C}=\widehat{ABC}$ (1)
$AC=AD$ mà $AB=AC$
$→AB=AD$
$→ΔABD$ cân tại $A$
$→\widehat{D}=\widehat{ABD}$ (2)
(1)(2) $→\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{ABC}+\widehat{ABD}$
$→\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{B}$
$→ΔBCD$ vuông tại $B$