Cho tam giác ABC cân tại A ,trung tuyến AM.Gọi D là điểm nằm giữa A và M
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ADC
b) Tam giác BDC cân
Cho tam giác ABC cân tại A ,trung tuyến AM.Gọi D là điểm nằm giữa A và M a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ADC b) Tam giác BDC cân
By Peyton
Đáp án:
Giải thích các bước giải
a)Ta có : ∆ ABC cân
Suy ra: AB= AC ( tc ∆ cân )
Xét ∆ ABM và ∆ACM ,có :
AM ( chung)
Góc AMB = góc AMC (=90°)
MB= MC( gt)
Suy ra 2∆ = nhau
=> góc BAM = góc CAM
Xét ∆ ABD và ∆ ACD ,có :
AB = AC ( cmt)
Góc BAM = góc CAM ( cmt)
AD cạnh chung
Suy ra 2 ∆ = nhau
b)
Từ câu bn suy ra
DB= DC rồi suy ra ∆ cân nha
Chúc bạn thi tốt ????????????
a) Ta có tam giác ABC cân ⇒AM⇒AMvừa là đường trung tuyến vừa là đường cao, vừa là đường phân giác ⇒Aˆ1=Aˆ2⇒A^1=A^2
xét 2 tam giác ΔABDΔABDvà ΔACDΔACD có:
AD cạnh chung
Aˆ1=Aˆ2A^1=A^2
AB=AC(gt)
⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)
b)
Từ câu a =>DB= DC => ∆BDC cân