Cho tam giác ABC cân tại A ,trung tuyến AM.Gọi D là điểm nằm giữa A và M a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ADC b) Tam giác BDC cân

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A ,trung tuyến AM.Gọi D là điểm nằm giữa A và M a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ADC b) Tam giác BDC cân”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải

   a)Ta có : ∆ ABC cân 

   Suy ra: AB= AC ( tc ∆ cân )

    Xét ∆ ABM và ∆ACM ,có : 

   AM ( chung)

   Góc AMB = góc AMC (=90°)

   MB= MC( gt)

   Suy ra 2∆ = nhau

   => góc BAM = góc CAM

   Xét ∆ ABD và ∆ ACD ,có :

   AB = AC ( cmt)

   Góc BAM = góc CAM ( cmt)

   AD cạnh chung

   Suy ra 2 ∆ = nhau

   b)

   Từ câu bn suy ra

   DB= DC rồi suy ra ∆ cân nha

   Chúc bạn thi tốt ????????????

    

   Bình luận

2. a)  Ta có tam giác ABC cân ⇒AM⇒AMvừa là đường trung tuyến vừa là đường cao, vừa là đường phân giác ⇒Aˆ1=Aˆ2⇒A^1=A^2

   xét 2 tam giác ΔABDΔABDvà ΔACDΔACD có:

   AD cạnh chung

   Aˆ1=Aˆ2A^1=A^2

   AB=AC(gt)

   ⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c)

   b) 

   Từ câu a =>DB= DC => ∆BDC cân 

    

   Bình luận