Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ đường vuông góc với AB, từ C kẻ đường vuông góc với AC. 2 đường này cắt nhau tại M. CMR: a, tam giác ABM= tam giá

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ đường vuông góc với AB, từ C kẻ đường vuông góc với AC. 2 đường này cắt nhau tại M. CMR: a, tam giác ABM= tam giá”

1. Đáp án:

   `a)`

   Xét hai tam giác vuông `\Delta ABM`và ` \Delta ACM` ta có

   ` AM` chung

   ` AB =AC` ( do `\Delta ABC` cân )

   ` => \Delta ABM= \Delta ACM` ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )

   `b)`

   Vì ` \Delta ABM= \Delta ACM`

   ` => BM = CM`

   Mà ` AB  =AC`

   ` => AM` là đường trung trực của `BC` 

   Bình luận

2. a/ Xét $ΔABM$ và $ΔACM$:

   $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ ($=90^\circ$)

   $AM:chung$

   $AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)

   $→ΔABM=ΔACM(CH-CGV)$

   b/ $ΔABM=ΔACM$

   $→MB=MC$

   $→M$ nằm trên đường trung trực $BC$

   $AB=AC$

   $→M$ nằm trên đường trung trực $BC$

   Từ 2 điều trên suy ra $AM$ là đường trung trực $BC$

   Bình luận