cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K.Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABM=tam giác ACN
b) Tam giác BKC cân tại K
c) BC<4KM
cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K.Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABM=tam giác ACN
b) Tam giác BKC cân tại K
c) BC<4KM
Đáp án:
a) Ta có: ΔABC cân tại A
Nên: AB=AC
Mà: CN là đường trung tuyến => NB=NA
BM là đường trung tuyến => MA=MC
Suy ra: NB=NA=MA=MC
Xét ΔBNC và ΔCMB
Có: BN=CM (cmt)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(do ΔABC cân)
BC chung
Suy ra: ΔBNC=ΔCMB (c-g-c)