Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH là tia phân giác của góc A(H thuộc BC) a, Chứng minh: BH=CH b, Vẽ HE ⊥ Ac tại F. Chứng minh tam giác HEF là tam gi

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A

Vì AH là tia phân giác góc A $\to AH$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác

$\to HB=HC$ 

b.Vì AH là phân giác góc A, $HE\perp AB,HF\perp AC$

$\to HE=HF\to AH^2-HE^2=AH^2-HF^2\to AE^2=AF^2\to AE=AF$

c.Ta có : $AE=AF\to\Delta AEF$ cân tại A

$\to\widehat{AEF}=90^o-\dfrac12\widehat{EAF}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$

$\to EF//BC$