Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH là tia phân giác của góc A(H thuộc BC)
a, Chứng minh: BH=CH
b, Vẽ HE ⊥ Ac tại F. Chứng minh tam giác HEF là tam giác cân
c, Chứng minh EF song song với BC
Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH là tia phân giác của góc A(H thuộc BC)
a, Chứng minh: BH=CH
b, Vẽ HE ⊥ Ac tại F. Chứng minh tam giác HEF là tam giác cân
c, Chứng minh EF song song với BC
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A
Vì AH là tia phân giác góc A $\to AH$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác
$\to HB=HC$
b.Vì AH là phân giác góc A, $HE\perp AB,HF\perp AC$
$\to HE=HF\to AH^2-HE^2=AH^2-HF^2\to AE^2=AF^2\to AE=AF$
c.Ta có : $AE=AF\to\Delta AEF$ cân tại A
$\to\widehat{AEF}=90^o-\dfrac12\widehat{EAF}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$
$\to EF//BC$
Đáp án:
tam giác ABC cân
Giải thích các bước giải: