Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường phân giác BD và CE.a: chứng minh BD=CE;b: chứng minh ED//BC; c: biết AB=AC=6cm,BC=4cm.Hãy tính AD,DC,ED
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường phân giác BD và CE.a: chứng minh BD=CE;b: chứng minh ED//BC; c: biết AB=AC=6cm,BC=4cm.Hãy tính AD,DC,ED
a) VÌ tam giác ABC cân tại A ⇔ AB = AC và ∠B =∠C
vì BE và CE là đường phân giác <=> $\frac{1}{2}$ BA =$\frac{1}{2}$ AC
xét tam giác AEC và tam giác ADB có
AD =AE ( cmt)
A là góc chung.
AC = AB ( 2 cạnh của tam giác cân)
⇒ΔAEC=Δ ADB ( C.G.C)
⇔BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)
b ) mk k biết cm ý b nhưng mk biết cách lm . áp dụng đường truong bình của tam giác cm ED=$\frac{1}{2}$ BC thì bn sẽ suy ra đc EB // BC
c, vì BE và CE là đường phân giác <=> $\frac{1}{2}$ BA =$\frac{1}{2}$ AC
⇔ AD = 6:3=3cm . DC =6- 3=3cm . ED =4:2=2cm