Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC!
b) Biết AB=6cm, BC=4cm. Tính AD, ED.
c) Cho diện tích tam giác ABC=60cm2. Tính diện tích tam giác AED.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC!
b) Biết AB=6cm, BC=4cm. Tính AD, ED.
c) Cho diện tích tam giác ABC=60cm2. Tính diện tích tam giác AED.
Đáp án:
– Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:
+ ΔABC cân tại A
BD là phân giác của
CE là phân giác của
+ Xét ΔAEC và ΔADB có:
⇒ ΔAEC = ΔADB
⇒ AE = AD
Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD
Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.
– Chứng minh ED = EB.
ED // BC ⇒ (Hai góc so le trong)
Mà ⇒ ΔEDB cân tại E ⇒ ED = EB.
Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Giải thích các bước giải: