Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường cao BH và ck Chứng minh rằng AK = a Chứng minh tứ giác BK HChình thang cân

Giải thích các bước giải:

Vì $\Delta ABC$ cân tại A$\rightarrow AB=AC$

Do $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.CK=\dfrac{1}{2}.AC.BH$

$\rightarrow BH=CK$

$\rightarrow BH^2=CK^2\rightarrow AB^2-BH^2=AC^2-CK^2$

$\rightarrow AH^2=AK^2$

$\rightarrow AH=AK$

$\rightarrow \dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}$

$\rightarrow HK//BC$

$\rightarrow \Diamond BCHK$ là hình thang 

Mà $BH=CK(cmt)\rightarrow \Diamond BCHK$ là hình thang cân