cho tam giác abc cân tại a, vẽ H vuống goc với BC tại H. Gọi I là trung điểm của CH. trên tia đối của tia IA lấy K sao cho IK = IA
a) CM: CK = AH
b) CM: CK < AC
c) Gọi M là trung điểm KB. CM: A, H, M thẳng hàng
giúp em với mọi người ơiii
cho tam giác abc cân tại a, vẽ H vuống goc với BC tại H. Gọi I là trung điểm của CH. trên tia đối của tia IA lấy K sao cho IK = IA
a) CM: CK = AH
b) CM: CK < AC
c) Gọi M là trung điểm KB. CM: A, H, M thẳng hàng
giúp em với mọi người ơiii
Xét tam giác AHI và CKI ta có:
AI=IK(gt)
góc AIH=KIC(đối đỉnh)
IH=IC(do I là trung điểm của HC)
=>tam giác AHI = CKI(c-g-c)
=>CK=AH(cạnh t/ứ)
b)
Ta có:
góc KCI ⊥ ( do tam giác AHI = CKI)
=> tam giác KIC ⊥ tại C
=> CK<IK(do IK là cạnh huyền)
mà IK=AI(phần a)
=>CK<AI mà Ta có AH là đg cao mà HI<HC(do I thuộc HC)
=> AI<AC(do hình chiếu nhỏ hơn thì đg xiên nhỏ hơn)
=>CK<AC(đpcm)