Toán Cho tam giac ABC can tai B,AB=17cm,AC=16cm. Goi M la chung diem cua AC.Tinh BM 09/07/2021 By Claire Cho tam giac ABC can tai B,AB=17cm,AC=16cm. Goi M la chung diem cua AC.Tinh BM
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có : M là trung điểm của AC ==> AM = MC =8 cm ta có tam giác ABC cân tại B mà M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến Xét tam giác ABM ta có AB^2=AM^2+BM^2 ==>BM^2=AB^2-AM^2 ==>BM^2=17^2-8^2 ==>BM^2=225 ==>BM = …. cm Trả lời
ΔABC cân tại B ⇒ BA = BC; ∠A = ∠C Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM = CM = 8cm Xét ΔABM và ΔCBM có: BA = BC (cmt) BM: cạnh chung AM = CM (cmt) ⇒ ΔABM = ΔCBM (c.c.c) ⇒ ∠AMB = ∠CMB (2 góc tương ứng) Mà ∠AMB + ∠CMB = $180^{o}$ (2 góc kề bù) ⇒ ∠AMB = ∠CMB = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$ ΔABM có ∠AMB = $90^{o}$ ⇒ AB² = AM² + BM² (Áp dụng ĐL Py-ta-go) ⇒ 17² = 8² + BM² ⇒ 289 = 64 + BM² ⇒ BM² = 289 – 64 = 225 ⇒ BM = √225 = 15 (cm) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có :
M là trung điểm của AC
==> AM = MC =8 cm
ta có tam giác ABC cân tại B mà M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Xét tam giác ABM ta có
AB^2=AM^2+BM^2
==>BM^2=AB^2-AM^2
==>BM^2=17^2-8^2
==>BM^2=225
==>BM = …. cm
ΔABC cân tại B ⇒ BA = BC; ∠A = ∠C
Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM = CM = 8cm
Xét ΔABM và ΔCBM có:
BA = BC (cmt)
BM: cạnh chung
AM = CM (cmt)
⇒ ΔABM = ΔCBM (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠CMB (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠CMB = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠CMB = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
ΔABM có ∠AMB = $90^{o}$
⇒ AB² = AM² + BM² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)
⇒ 17² = 8² + BM²
⇒ 289 = 64 + BM²
⇒ BM² = 289 – 64 = 225
⇒ BM = √225 = 15 (cm)