Cho tam giac ABC can tai B,AB=17cm,AC=16cm. Goi M la chung diem cua AC.Tinh BM

0 bình luận về “Cho tam giac ABC can tai B,AB=17cm,AC=16cm. Goi M la chung diem cua AC.Tinh BM”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có :

   M là trung điểm của AC 

   ==> AM = MC =8 cm

   ta có tam giác ABC cân tại B mà M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến

   Xét tam giác ABM ta có 

   AB^2=AM^2+BM^2

   ==>BM^2=AB^2-AM^2

   ==>BM^2=17^2-8^2

   ==>BM^2=225

   ==>BM = …. cm

   Bình luận

2. ΔABC cân tại B ⇒ BA = BC; ∠A = ∠C

   Vì M là trung điểm của AC  ⇒ AM = CM = 8cm

   Xét ΔABM và ΔCBM có:

          BA = BC (cmt)

           BM: cạnh chung

           AM = CM (cmt)

   ⇒ ΔABM = ΔCBM (c.c.c)

   ⇒ ∠AMB = ∠CMB (2 góc tương ứng)

   Mà ∠AMB + ∠CMB = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

   ⇒ ∠AMB = ∠CMB = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$

   ΔABM có ∠AMB = $90^{o}$

   ⇒ AB² = AM² + BM² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)

   ⇒ 17² = 8² + BM²

   ⇒ 289 = 64 + BM²

   ⇒ BM² = 289 – 64 = 225

   ⇒ BM = √225 = 15 (cm)

    

   Bình luận