Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED=EB. Chứng minh: a,Tứ giác ABCD là hình bình hành. b, Tứ giác ABCD là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED=EB. Chứng minh: a,Tứ giác ABCD là hình bình hành. b, Tứ giác ABCD là hình thoi
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a, tứ giác ACEB có AE∩BC=Dmà{DB=BCAD=DE
=> tứ giác ACEB là hình bình hành
b, tam giác ABC cân tại A
=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
hay AE là đường phân giác của BACˆ
hình bình hanh ACEB có AE là đường phân giác của BACˆ
=> AECB là hình thoi
Đáp án:
Giải thích các bước giải: vì tam giác Abc cân tại b nên đường cao be đồng thời là đường trung tuyến nên ae=ec (1)
Vì ed là tia đối của tia be nên be=ed (2)
Từ (1) và (2) tứ giác abcd là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết 5)
Vì tam giác abc cân tại b nên ba=BC nên hình bình hành abcd là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 2)