Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB . Tia CO cắt

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB . Tia CO cắt”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Bạn vẽ hình nghe

   a. Tam giác BMD cân tại M (vì MB = MD) nên góc AMB = 2.góc MBD (áp dụng góc ngoài tại M của tam giác cân BMD) Vậy góc MBD = góc AMB/2 (1). Trong (O) có CO trung trực của AB nên cung AN = cung BN suy ra MN phân giác của góc AMB nên góc NMB = góc AMB/2  (2). Từ (1) và (2) ta suy ra

   góc MBD = góc NMB (so le) nên MN // BD

   b. Vì ON = đường kính nên góc AMN = 90 nên góc NMI = 90 độ suy ra MI phân giác trong của tam giác cân BMN(vì vuông góc phân giác ngoài MN) . Trong tam giác cân BMD cân tại D có MI phân giác nên MI cũng là trung tuyến suy ra I là trung điểm BD

   Bình luận