Cho tam giác ABC cân tại có AB =6 và góc A=60 độ. kí hiệu r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. tính r 23/10/2021 Bởi Ruby Cho tam giác ABC cân tại có AB =6 và góc A=60 độ. kí hiệu r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. tính r
Đáp án: \[r = \sqrt 3 \] Giải thích các bước giải: Tam giác ABC cân có \(\widehat A = 60^\circ \) nên ABC là tam giác đều. Do đó, ta có: \(\begin{array}{l}AB = BC = CA = 6\\{S_{ABC}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}A{B^2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{.6^2} = 9\sqrt 3 \\{S_{ABC}} = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2}.r\\ \Leftrightarrow 9\sqrt 3 = \dfrac{{6 + 6 + 6}}{2}.r\\ \Leftrightarrow r = \sqrt 3 \end{array}\) Vậy \(r = \sqrt 3 \) Bình luận
Đáp án:
\[r = \sqrt 3 \]
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC cân có \(\widehat A = 60^\circ \) nên ABC là tam giác đều. Do đó, ta có:
\(\begin{array}{l}
AB = BC = CA = 6\\
{S_{ABC}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}A{B^2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{.6^2} = 9\sqrt 3 \\
{S_{ABC}} = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2}.r\\
\Leftrightarrow 9\sqrt 3 = \dfrac{{6 + 6 + 6}}{2}.r\\
\Leftrightarrow r = \sqrt 3
\end{array}\)
Vậy \(r = \sqrt 3 \)