cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK. a) cm BH=CK b) cm t

Bởi

cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK.
a) cm BH=CK
b) cm tam giác DBC cân
c) Qua đg D kẻ đt cắt đoạn thẳng BK tại E và cắt đt CH tại F sao cho AE { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK. a) cm BH=CK b) cm t", "text": "cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK. a) cm BH=CK b) cm tam giác DBC cân c) Qua đg D kẻ đt cắt đoạn thẳng BK tại E và cắt đt CH tại F sao cho AE

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK. a) cm BH=CK b) cm t”

  1. a) xét ΔABH và ΔACK có:

    góc AHB=AKC=90

    AB=AC (ΔABC cân tại A)

    góc A: góc chung

    -> ΔABH=ΔACK (ch-gn)

    -> BH=CK

    b) ΔABH=ΔACK (cm a)

    -> góc ABH=ACK

    -> góc ABC-ABH=ACB=ACK(ΔABC cân tại A)

    -> góc DBC = DCB

    -> ΔDBC cân tại D

    c) ΔABH=ΔACK -> AH=AK

    theo pytago trong ΔAKD và AHD: KD=DH

    AE=AK+KE

    AF=AH+HF

    mà AE<AF và AK=AH(cmt)

    -> KE<HF

    mà KD=DH

    -> DE<DF (pytago ΔKDE và DHF)

     

    Bình luận

Viết một bình luận