Cho tam giác ABC cântại A. Gọi H làtrungđiểmcủa BC.
a) Chứng minh: AHB = AHC.
b) Cho biếtcạnh AB = 10 cm; BC = 8 cm. Tínhđộdàiđoạnthẳng AH.
c) Trêntiađốicủatia HA lấyđiểm D saocho HA = HD. Trêntiađốicủatia CD lấyđiểm M saocho CD = CM. Chứngtỏ: AM AD.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có:ΔABC cân tại A
⇒ AB=AC
Có AH là đường cao
⇒ AH đồng thời là đường trung tuyến
⇒ HB=HC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(cmt)
$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}=$$90^{o}$
BH=HC(cmt)
⇒ ΔAHB=ΔAHC (c-g-c)
b) Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔAHB⊥≡H có:
AH²=AB²-BC²
⇒AH²=$100-64$
⇒AH²=$36$
⇒AH=√$36$
c,không rõ đề bài
Học tốt
@Minh