Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   #unity

    Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.

   Kẻ KE⊥BC

   KF⊥AC

   KD⊥AB

   Vì K nằm trên tia phân giác của góc CBD

   => KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)

   Vì K nằm trên tia phân giác của góc BCF 

   => KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)

   Từ (1) và (2) => KD = KF

   Điểm K nằm trong góc  BAC và cách đều 2 cạnh AB và AC

   Điểm K nằm trên tia phân giác của góc BAC

   Vậy đường phân giác trong của BAC đi qua K.

   Nocopy 

   @gladbach

   Bình luận