Cho tam giác ABC .chứng minh sin2A + sin2B +sin2C = 4sinA ×sinB ×sinC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC .chứng minh sin2A + sin2B +sin2C = 4sinA ×sinB ×sinC”

1. Đáp án:

    Sin2A+Sin2B+Sin2C=4SinA.SinB.SinC

    

   ta có A+B+C = ∏∏

   nên C=∏∏ -(A+B)

      nên ta có sin(A+B)=sinC , cos(A+B)=-cosC

   ta có sin2A+sin2B+sin2C

         =2sin(A+B)cos(A-B) + 2 sinCcosC

         =2sinCcos(A-B)+2sinCcosC

         =2sinC ( cos(A-B) + cosC)

         =2sinC ( cos(A-B) – cos(A+B))

         =2sinC.2sinAsinB

         =4sinAsinBsinC

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời