Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: Diện tích tam giác ABC = b.c.sinA/2 = c.a.sinB/2 = a.b.sinC/2
nhớ vẽ hình nha
Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: Diện tích tam giác ABC = b.c.sinA/2 = c.a.sinB/2 = a.b.sinC/2
nhớ vẽ hình nha
Từ $A$ kẻ đường cao $AD \, (D\in BC)$
Ta được:
$S = \dfrac{1}{2}BC.AD = \dfrac{1}{2}BC.AC.sinC = \dfrac{1}{2}ab.sinC$
Bằng cách chứng minh tương tự khi kẻ các đường cao $BE, CF$
Ta được:
$S = \dfrac{1}{2}bc.sinA$
$S = \dfrac{1}{2}ac.sinB$
Vậy $S = \dfrac{1}{2}bc.sinA = \dfrac{1}{2}ac.sinB = \dfrac{1}{2}ab.sinC$